C’est un livre relativement rapide à lire, et qui donne de bons conseils. Le livre n’étant pas encore traduit en français, je me suis permis de laisser quelques passages non traduits car cela me semblait plus adapté dans certains cas. C’est assez rafraichissant, jugez par vous même : Selon l’auteur, voici l’ensemble des étapes par lesquelles on passe pour concrétiser un projet comme le ferait un « rocket scientist ».
1) Imagination : Albert Einstein disait que l’imagination était plus importante que le savoir. Les romans, nouvelles et films de science-fiction sont toujours une grande source d’inspiration. Il faut quelque fois savoir « éteindre » sa logique, tout du moins dans un premier temps, et rêver.
2) Trouver une grande vision : « Find your big picture and it will give your task perspective and joy. The big picture focuses your mind and subconscious on a larger purpose. It gives meaning to all the little tasks you must tend to in order to achieve your goal. » Viser haut (aim high)
3) Faites appel au BS (BrainStorming) : Le premier pas vers la connaissance, pour trouver une solution, est d’éliminer ce qui ne va pas. Sherlock Holmes : “When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth.” Le BS consiste à établir une grande liste de possibilités. Rien ne doit être écarté, même si cela parait fou ou stupide.
4) Raconter une histoire : Stories capture our imaginations, create our myths, and mold our beliefs and values. Stories give our lives meaning; they integrate our brains […]storytelling is a necessary part of thinking and the development of the human brain. Story creates order out of chaos.
5) Sleep on it : Bertrand Russell, the great mathematician and philosopher, made a personal discovery worth noting. He found that he could rack his brain for months on a problem—and fi nally solve it. Then he discovered that he could get away with racking his brain for a much shorter initial period—then stop thinking about it—and, after an incubation period, return to fi nd that his subconscious mind had solved the problem in the same total time […] Confusion is often a necessary part of learning and problem solving. If you are never confused, you probably aren’t working on problems that are difficult enough for you. Work on the problem tonight. Force yourself to carefully read the assignment and struggle hard to really understand what the problem is and what the answer might entail. Then go to bed. When you wake up, start on your problem again. You should be amazed how much easier it seems, and in many cases you will know the answer or at least what to do next.
6) Jouer à des jeux, simuler : One way to get real is to create a game out of your problem. To simulate means to imitate the real thing. So rocket scientists do what we see children do all the time: they pretend. The cheapest simulation you can do is to run a “thought experiment.”
7) Connaitre ses limites : quelles sont les limitations, les contraintes ? “Think outside of the box,” and there is a time for that kind of thinking. But when you want to get real, you have to stay inside the constraint box—that’s where the challenge is.
8) Peser les idées : The weighing of ideas, the selection of better over good, is the balancing process that must follow brainstorming. John Kennedy said of himself, “I’m an optimist without illusions.”
9) Oser poser des questions absurdes et poser les toutes : When he worked on the atomic bomb in Los Alamos, Richard Feynman was asked by a general to review the safety of the new designs for the Oak Ridge plant. The plant was to separate isotopes of uranium—the nuclear fuel for the bomb. Two engineers rolled out a complicated blueprint with many symbols that Feynman could not decipher. The engineers had boasted that they had redundant valves everywhere so that if any one of them failed, a secondary valve would prevent an accumulation of uranium—a potentially explosive situation. Completely fl ummoxed and unsure whether the “X” he was looking at was a valve or a window, Feynman stabbed his finger at the blueprint and asked, “What if this valve fails?” The engineers looked at each other and thought for a moment. Worried looks appeared on their faces and one of them said, “You’re absolutely right, sir!” Then they excused themselves to examine the problem further—dire consequences were indicated. Then the general, who had invited Feynman to study the plant design said, “I knew you were a genius when you spotted that valve problem!” The fun in watching Columbo is to see how he struggles with a series of questions that pile up in his brain and foment confusion. Why is he confused? Because he is a very logical man. He requires consistency in his universe. Inconsistencies bother him. Little things that no one else would notice disturb him. “
10) Et si jamais ? Envisager les problèmes, les évènements, etc. c’est définir un certain nombre de scenarii et envisager les solutions.
11) Vérifier erreurs et hypothèses autant de fois que possible : La loi de murphy : « si quelque chose peut ne pas fonctionner, cela ne fonctionnera pas. » Eventually, our rocket scientists learned that nearly every system had to have a backup system, that all calculations had to be checked and double checked, and that nothing could be taken for granted—except human error. Jetez un œil, cela permet quelques fois de gagner beaucoup de temps et d’argent. Vérifiez vos calculs. Einstein wrote hundreds of pages of calculations in tensor calculus. He was twenty-six years old when he started his quest. When he fi nished the theory at the age of thirty-six, his health was shot and his hair was gray. The effort nearly killed him. But if he had been more careful, Einstein would have saved himself a lot of pain. When he reviewed the calculations he had done in 1913, he found he had made an error, which when corrected gave him the final theory!
12) Avoir toujours un plan de secours
13) Evaluer les risques : When statistics are used correctly, they can bring us closer to the truth. Aerospace engineers have understood and applied risk assessment for many decades. The reason that airline travel is so safe is because they really know the risk and have done something about it.
14) Simplifier au maximum : Les choses les plus simples sont souvent les meilleures. Le meilleur programme, ce n’est pas quand on ne peut plus ajouter d’instructions, c’est quand on ne peut plus en retirer ! Une façon de simplifier un schéma est de dessiner un schéma ou de réaliser une maquette (mock-up).
15) Nommer : Donner un nom aux choses, aux problèmes, aux solutions qu’on développe, cela permet de diminuer le chaos.
16) Divise and conquere – Henri Ford
17) Transformer vos problèmes en équations mathématiques, développer des modèles car il existe tant d’outils mathématiques permettant de nous aider en chemin.
18) Optimiser les coûts (temps, argent, ressources) : Quelques fois, plus gros, c’est mieux (économie d’échelle), mais pas toujours
19) Embaucher les meilleurs (on pourrait ajouter les meilleurs matériaux, les meilleurs outils, etc.)
20) Make some improvements : As World Chess Champion Dr. Emmanuel Lasker said, “When you fi nd a good move, look for a better one.” The great success of the Volkswagen Beetle was based on this concept. Every year small changes were made—only those that improved the vehicle. For decades, “the people’s car” was the most popular in the world.
21) Aiguiser vos outils : Quelques fois, il vaut mieux s’arrêter quelques instants pour améliorer nos outils, nos méthodes, et reprendre la course de plus belle (image du bucheron qui aiguise sa hache durant ses poses).
22) Vérifier en cours de route qu’on est sur la bonne voie : By knowing you live in a world of errors, you can plan to take corrective action. Don’t be afraid to make trajectory corrections in your life. If you expect they will be necessary, then making a correction will not be an admission of failure but a refl ection of wisdom and foresight.
23) Mieux vaut faire quelque chose, quite à faire des erreurs, que de rester assis, le cul posé sur sa chaise.
24) Ne pas ignorer les petites choses car elles peuvent devenir de lourds problèmes.
25) Apprendre de ses erreurs
Sur la NASA
« I found it necessary to distinguish between “two NASAs”: the NASA that put men on the moon and the NASA that built the space shuttle. From the original NASA, we can learn how to think like rocket scientists. Unfortunately, the latter NASA provides examples of how not to think like rocket scientists » [P2]
« Rocket scientists understood the risks—knew the numbers—and made sure that the Mercury, Gemini, and Apollo astronauts had viable escape systems to save their lives in case of a launch failure. And as we have discussed earlier (but it bears repeating), these lessons were forgotten or ignored when the shuttle was built. » [P78]
« In July 1976, Viking 1 landed on Mars and operated fl awlessly. Viking 2 followed suit in August. The only failure was the failure to detect life. (But it’s not the spacecraft’s fault if there isn’t any life there.) Both spacecraft performed all the biological experiments. They survived on Mars for years, far beyond their mission plans, and were eventually turned off due to lack of funding to continue monitoring them. » [P79]
« When a shuttle astronaut drinks a sixteen-ounce bottle of water it costs about $10,000. » [P105]
« Meanwhile, the Russians realized that bigger was better. Their launch vehicles were built out of steel, assembled by factory workers. They didn’t use exotic materials, and the vehicles were ineffi cient—they went for size, which more than made up for the ineffi ciencies. The Soviets were able to launch huge spacecraft into orbit—soon they were launching crews of two and three men. » [P118]
« Les personnes qui maîtriseront la nouvelle science de la complexité deviendront les superpuissances économiques, culturelles et politiques du siècle prochain »
HEINZ PAGELS
Aperçu général : Les physiciens ont trouvé la formule pour prédire la bourse !
« Toute la journée, les marchés oscillent pour vous, contre vous, mais rarement pour des raisons liées aux informations qui s’affichent sur les panneaux lumineux de l’autre côté du mur. Le Wall Street journal signalera que les marchés ont fluctué parce que les gens pensaient que le taux d’intérêt aller monter ou descendre ou parce que le président avait éternué. Mais les traders de Chicago sont plus malins que ça. Ils savent que les marchés fluctuent parce que les marchés fluctuent. Ils sont agités par les événements et les rumeurs politiques. Ils sont soumis aux remous des modes, mais sous ces fluctuations circulent des courants plus profonds, comme des vague de fond qui traversait marchés mondiaux avec leurs amplitudes et leurs cycles qui ont leurs rythmes propres, imprévisibles et inéluctables. » [P22]
« Une bataille fait rage entre ceux qui disent qu’il est théoriquement impossible de battre les marchés financiers et ceux qui disent: hé regardez-moi une suis milliardaire ! [...] Mais si après tout, il y avait un système qui marchait, une méthode permettant de trouver la structure du chaos, d’anticiper des marchés de milliards de dollars que la plupart des gens suppose aléatoires ? Les devins qui découvriront se saint Graal seront les seigneurs du royaume, ils auront entre les mains une machine à fabriquer de l’argent fabuleuse, une précieuse fontaine de liquide. Ils seront riches célèbres et libres. » [P25]
« La réaction d’un seul homme ne peut être prévue par aucune mathématique ; par réaction d’un milliard, c’est une affaire. » [Isaac Asimov, dans "fondation"]
« À moins d’envoyer sur place une taupe de la CIA, personne ne peut prédire un coup d’état en Russie », cependant « un soir au-dessus de la circulation monétaire, j’ai remarqué que l’argent coulait à flots du Moyen-Orient, dit Tony. Le lendemain, l’Irak envahisse le Koweït. Les marchés savent parfois les nouvelles avant que ce soit des nouvelles. » [P30]
« Les meilleurs traders n’ont raison que 40 % du temps. C’est simplement qu’ils gagnent plus argent quand ils ont raison qu’ils n’en perdent quand ils ont tort. » [P38]
« Quel est le ratio de Sharpe de ces prévisions ? Les ratios de Sharpe sont les dieux de l’investissement moderne ; personne ne fait rien sans consulter. Ces ratios, qui doivent leur nom à William Sharpe, économiste de Stanford, mesurent le profit numérant le risque. Un système boursier capable de réussir un beau coup ne sert à rien s’il est passible de faillite. Tout le monde dans la pièce sait qu’il leur faut un ratio de Sharpe supérieur à 2. Celui-ci caractérise les investissements qui ont un profil élevé mais peu de risque de capoter au cours de ses priorités autrement une année très brillante. » [P40]
« Pour Dow [Qui a donné son nom au Dow Jones], la bourse représentait une lutte manichéenne entre résistance et support. Quand le marché atteint un pic déjà atteint dans le passé, mais ne parvient pas à le dépasser, il succombe en quelque sorte à une résistance. Quand il approche un minimum déjà atteint auparavant sans parvenir à tomber plus bas, il est soutenu par une sorte de mémoire résiduelle. » [P94]
La théorie des marchés efficaces
« ils prennent l’idée de marchés parfaitement équilibrés – ce qui est visiblement contraire à leur nature – et la retourne complètement pour aboutir à la notion de marchés parfaitement aléatoires, ce qu’ils peuvent sembler être au premier abord. Selon cette théorie, on suppose que des agents rationnels, tout aussi informés et compétitifs, parient les uns contre les autres dans des marchés efficaces – efficaces signifiant aléatoires et imprévisibles dans leur façon de s’adapter aux prix corrects. Cette hypothèse, que l’on appelle hypothèse du marché efficace, doit son nom à un autre Français, Jean-Louis bachelier, qu’il ne fut pas suffisamment apprécié pour son idée lorsqu’il la présenta dans sa thèse de doctorat en 1900. Selon bachelier, on pourrait croire que les cours de la bourse ont tous étés tirés par le démon de la chance dans un sac plein de chiffres aléatoires le pari le plus vraisemblable sur le cours de la bourse de demain et celui d’aujourd’hui, et un pari sur un prix inférieur ou supérieur est tout aussi vraisemblable, et cela quelque soit la personne qui parie. Le mouvement brownien, ou aléatoire, des cours de la bourse est décrit dans les ouvrages financiers commune une marche au hasard [...] Les cours futurs n’ont aucun rapport avec ceux du passé, et il n’y a aucune autre façon d’espérer gagner de l’argent bourse que de fermer les yeux en criant au hasard ‘j’achète’ ou ‘je vends’. Une certaine forme de fatalisme est liée à l’hypothèse des marchés efficaces [...] Il est donc impossible de trouver des actions sous-évaluées, de prédire la direction du marché ou de choisir des portefeuilles gagnants autrement que par le hasard. Dans plusieurs expériences célèbres qui semblent avoir été convaincantes, des marchés aléatoires ont montré que des portefeuilles en bourse choisis en lançant des fléchettes sur les pages financières de Wall Street journal rapportent autant que lorsqu’ils sont choisis par des analystes professionnels de la bourse. » [P82-83]
« en fin de compte, l’hypothèse du marché efficace est incapable d’expliquer les bulles et les krachs du marché boursier, les délits d’initiés, les monopoles et toutes les autres choses bizarres qui se produisent à l’extérieur de ces modèles parfaits » [P84]
Les grandes réussites
David Shaw : « L’ambition de David Shaw et de mettre faillite la bourse de New York. Beaucoup de ces gens font déjà ce qui pourrait être fait par des ordinateurs, des déclare t-il. Ce n’est pas très compliqué. Tous qu’il faut faire, c’est trouvait l’acheteur pour chaque vendeur. Pour remplir cette fonction d’intermédiaire, vous empochez un peu d’argent. Les intermédiaires ont souvent une licence exclusive sur une action donnée, dont ils héritent de leur famille. Une licence est pratiquement transmise de génération en génération. C’est en fait une licence permettant de toucher des sommes d’argent exorbitante pour une opération très simple [...] C’est un tour de passe-passe pratiqué par des gens en costume chic. Assez souvent, ils vendent des produits financiers qui sont de très mauvaises affaires ou bien vous fournisse des services très mécaniques à des prix exagérés. Quand les ordinateurs auront remplacé ces sangsues de Wall Street en mocassins à glands de cuir, ces gens-là n’auront plus qu’a essayé d’élever les gamins des quartiers défavorisés ou de remettre sur pied le secteur industriel ou d’effectuer d’autres services à valeur ajoutée, ajoute-t-il. David Elliott Shaw est le directeur de la banque d’investissement new-yorkaise qui porte son nom et qui gère un fond d’arbitrage d’un milliard de dollars. Elle fait partie des vingt premières sociétés de placement des États-Unis. Dégingandé, pieds plats, la quarantaine,Shaw est un ancien musicien de Los Angeles qui a transformé sa connaissance des ordinateurs en un empire financier que le magazine fortune décrit comme étant « le nec du quant shop ». Le quant c’est la forme abrégée d’analyse quantitative. Ce mélange informatisé de mathématiques et de statistiques est aussi connue sous le nom de science des fusées [...] Shaw a par la suite allié ces deux influences pour se lancer dans le domaine de la phynance - symbiose de la physique et de la finance. La phynance étudie l’argent comme une sorte d’écoulement fluide. Elle recherche les petits tourbillons de prédictibilité dans les grandes vagues d’investissement spéculatif qui déferlent tous les jours autour du globe » [P120-121] « Le logo de D.E. Shaw est une prise électrique et les bureaux sont censés vous donnés l’impression de retrouver à l’intérieur d’une puce électronique. La salle de négoce de Shaw est une pièce hexagonale, noire remplie d’ordinateurs, si moderne qu’en comparaison, la capsule spatiale du challenger à la lettre de style traditionnel américain. » [P125]
Paul Tudor Jones II : « Il a promis de plier les quatre premières années d’université à cent étudiants d’un quartier défavorisé de Brooklyn et sa fondation Robin Hood retire des millions de dollars aux riches de Wall Street pour les distribuer aux pauvres de New York. J’attribue mon succès à l’approche de l’onde d’Elliott, dit Jones, qui croit aussi aux cycles lunaires, au nombre de Fibonacci et à d’autres croyances vaudou tirées de la malle de magicien qu’est l’analyse technique. » [P127]
Morgan Stanley : « Le secret exploité par Morgan Stanley était quelque chose que l’on appelait le négoce de paires. Ce secret remonte à Jesse Livermore, le célèbre spéculateur dans la vie est raconté dans Réminiscences of a stock operator paru en 1923. Le négoce de paires propose sur l’idée que les prix des actions qui sont liées doivent être corrélés. Le cours de Ford et celui de General Motors résultant des mêmes événements auront tendance à fluctuer au même moment. Mais que se passe-t-il dans le cas d’un écart inhabituel, quand le cours de Ford reste à la traîne et que General Motors prend de l’avance par rapport à la normale ? Dans ce cas, un spéculateur peut vendre General Motors et acheter Ford. Le marché peut s’effondrer. Le marché peut prendre son essor. Mais si écart entre les deux actions est identique, notre spéculateur ne gagnera ni ne perdra d’argent. On dit que de telles stratégies sont neutres sur le marché. On ne mise pas sur l’orientation que prendra la bourse, mais sur les corrélations spécifiques d’une entreprise ou d’un secteur. Si écart entre General Motors et Ford diminue, General Motors est en baisse et Ford à la hausse, comme prévu, notre spéculateur gagnera de l’argent. Quelle somme ? On ne peut que deviner, mais si Morgan Stanley fait embauchait des astrophysiciens et ajoutait un zéro supplémentaire aux salaires des professeurs d’université, c’était probablement une stratégie avantageuse. » [P123]
Le modèle d’évaluation d’options de Black-Scholes : « Découvert en 1973 par le mathématicien Fisher Black et l’économiste Myron Scholes qui enseignaient alors à l’université de Chicago, le modèle d’évaluation d’options de Black-Scholes est l’exemple suprême d’une équation qui était utilisée, et l’est encore, pour gagner de l’argent sur les marchés financiers. Ce modèle fournit à Wall Street une solution compliquée, mais applicable, à ce qui était jusque-là un puzzle insoluble : comment évaluer une option. Black et Scholes montrèrent que le cours des actions et celui des options, tout en variant de façon aléatoire, étaient liés l’un à l’autre par une équation. C’est équation été connu des physiciens qu’ils utilisent pour décrire la diffusion de la chaleur. Le modèle de Black-Scholes fut publié l’année de l’ouverture de la bourse des options de Chicago et de toute évidence il contribua au développement des marchés des produits dérivés. » [P135] « Ce fut O’Connor qui gagna des millions de dollars grâce modèles de Black-Scholes, et non Black ou Scholes beaucoup d’autres personnes qui ne savaient pas transformer les chiffres en affaires. » [P142] « O’Connor développa le culte du secret. Quand ils achetèrent 200 ordinateurs Symbolics, ils en détruisirent les cartons d’emballage pour éviter que leurs concurrents ne sachent quelles machines ils utilisaient. » [P143]
Moyens Mathématiques et Informatiques actuels
Les algorithmes génétiques : « John Holland, informaticiens à l’université du Michigan, s’avança pour parler algorithmes génétiques et d’autres systèmes adaptatifs que lui – le père du domaine – mettait au point depuis années 1960. Il décrivait comment un réseau de canalisations de gaz à grande échelle pouvait fonctionner grâce à un algorithme d’apprentissage qui devenait plus intelligent tous les jours. D’après lui, un réseau de ce type avait bien des points communs, dans sa complexité, avait économie globale. » [P77] « Les systèmes de modélisation économique et financier sont très proches des systèmes de modélisation biologiques. Une fois que je m’y suis lancé, j’ai découvert que la finance était encore plus fascinante que la biologie. Alors que la biologie mie des milliards d’années à évoluer, les systèmes financiers se réorganisent et opèrent des mutations sous vos yeux. » [P80] « On crame des données chaque fois qu’un algorithme d’apprentissage évalue une série de nombres et essaie d’anticiper leur évolution future. Chaque fois qu’il parcourt les nombres, l’algorithme apprend à adapter une courbe aux données et avec suffisamment de passage, la courbe correspondra parfaitement aux données. Auquel cas la seule chose qu’on aura apprise à faire, c’est à prévoir le passé – un exploit admirable, mais inutile pour une société qui cherche anticiper l’avenir [...] Pour éviter de cramer les données, Doyne est en train de créer des marchés d’actions synthétiques. John construit un test de confiance pour évaluer les modèles de prévisions. Tom met au point un système d’alarme qui se déclenchera en cas de surapproximation. » [P119-120]
Les réseaux neuronaux : « Les réseaux neuronaux sont des systèmes adaptatifs conçus pour reconnaître des structures et inventer des règles générales pour jouer sur ses structures. Ce sont des programmes informatiques composés d’unités de traitement simple et interconnecté qui ressemblent aux neurones du cerveau humain [...] Grâce à leur qualité adaptation, les réseaux neuronaux artificiels s’apprêtent à toute une variété de taches : de l’analyse graphologique et de la reconnaissance de la parole à la commande de robots et à la prévision boursière [...] Ces opérations d’élagage des noeuds, d’ajustement des forces et autres petites manipulations secrètes fait à divers noeuds du réseau ne se sont pas par l’intermédiaire d’instructions spécifiques. Elles résultent d’un programme général d’apprentissage qui devient plus intelligent chaque fois qu’on traite les données. Les réseaux neuronaux [...] apprennent par l’exemple, ils n’ont pas besoin d’être programmés. Ils sont insensibles aux défaillances, ce qui me dire qu’ils sont capables de traiter des données brillantes ou incomplètes. Ils sont gourmands d’informations, parce que leurs unités de traitement interconnecté fonctionnent en parallèle, et leur installation ne coûte pas cher. Par contre, il n’existe pas vraiment de méthodes pour prouver qu’un réseau neuronal fera ce que vous voulez, et il leur arrive de découvrir des structures là où il n’y en a pas. Les réseaux neuronaux sont des boîtes noires. Mais il s’aussi performant que les ingénieurs n’installent maintenant sur une vaste gamme de machines. Pour prendre un autre exemple, imaginer que vous essayez de prévoir le cours du yen lorsqu’il arrive demain au marché de Tokyo. [...] Votre réseau neuronal pourrait avoir six entrées : le taux yen-dollars, le taux mark-dollars, le taux de change croisé yen-mark, les obligations en yen, le taux d’intérêt à trois mois, et un chiffre indiquant l’offre de monnaie japonais [...] Ces chiffres doivent donc être transformés de façon à mettre en valeur leur signification. Les cours de clôture par exemple pourraient être combinés avec les indicateurs de tendance et de volatilité. Mais comment transformer les données qui entrent dans un réseau neuronal ? C’est là le vrai secret de fabrication qui fait toute la différence entre un travail d’amateurs et un travail de professionnels. » [P191-192] « Au début des années 80, une nouvelle technique pour former les réseaux neuronaux, appelée rétropropagation, a été découverte. La rétropropagation fonctionne en alimentant en données un réseau neuronal à plusieurs couches et en prenant les résultats, qui sont souvent faux, pour les réintroduire dans le système en sens inverse dans le réseau, avec des ajustements variés, jusqu’à ce qu’elles donnent à la bonne réponse. Ces séances de formation demandent parfois un travail fou à l’ordinateur […] La rétropropagation était une découverte capitale parquet permettait aux réseaux neuronaux de trouver des structures non-linéaires. L’intelligence artificielle pouvait ma tenant s’attaquer un vaste champ d’applications pratiques, comme le backgammon ou la prévision des cours de la bourse, qui jusque-là ne l’étaient pas accessibles. » [P193-194] « De chez Siemens, il a ramené un réseau neuronal de 100 000 lignes de code qu’il a mis sous licence. C’est la Mercedes des réseaux neuronaux, d’une précision et d’une fiabilité toutes germaniques. Les diagrammes produits par le programme ont l’air d’engins spatiaux à pattes grêles, empilés les uns sur les autres [...] Il s’agit d’un réseau de circulation capable de traiter des centaines d’entrée avec des milliers de neurones cachés [...] Le système de l’impression d’être solide, virile, germanique [...] En moins d’un mois, William a pu construire rapidement huit modèles avec son programme. » [P246]
L’analyse technique : « L’analyse technique ne se soucie nullement de la valeur ou d’autres principes essentiels de l’économie. Elle prétend que tout ce qu’il faut savoir se trouve sur la bande du téléscripteur ; les fondamentalistes comme les techniciens peuvent utiliser la reconnaissance de forme ou construire des modèles pour prévoir les tendances du marché, et la Prediction company fait appel à ces deux types de données. Mais l’analyse technique telle qu’elle est habituellement pratiquée aujourd’hui est une entreprise mystique plus proche des incantations de l’alchimie que de la science. Les ondes d’Elliott en fournissent un exemple. Cette obscure théorie des cycles boursiers doit son nom à Ralph Nelson Elliott, un comptable anémique qui était tombé dans le coma durant le krach boursier de 1929 pour se réveiller plus tard durant la dépression tant il était curieux de savoir où son argent était passé [...] Elliott pensait qu’il existe des ondes prévisibles de psychologie de l’investisseur qui détermine les reprises et repli du marché et il avait développé une classification complexe permettant de prévoir ces fluctuations. L’origine de toutes les ondes d’Elliott et le grand super cycle vieux de 200 ans. Inscrites dans cette grande onde se trouve huit ondes plus petites qui sont par ordre décroissant le super cycle, le cycle, le primaire, intermédiaire, le mineur, le minute, le menuet et le sous menuet [...] Dans le sac à trésor de l’analyse technique, retrouvant les nombres de Fibonacci, une suite numérique utiliser initialement au XIIIe siècle par un mathématicien italien pour expliquer pourquoi les lapins se reproduisent… Comme des lapins, et les ondes de Kondratieff, nommées d’après un économiste russe que Staline envoya en Sibérie pour avoir cru que le capitalisme était non pas voué à l’ échec, mais en fait soumis aux hausses et aux baisses de cycles prolongés. Ces méthodes ne sont probablement pas plus utiles que l’astrologie, mais elles contribuent aussi à faire la force de Wall Street. » [P129-130] « L’analyse baysienne est une branche des mathématiques qui peut être utilisées pour prévoir à la fois la direction et l’amplitude des diverses forces, en l’occurrence les forces financières. » [P198] « Doyne comparent les transformations techniques de Hahn à ce qui se passe dans le cerveau quand il reconnaît des visages. Un prè-traitement important est effectué grâce à des détecteurs de contours et des détecteurs de mouvement avant que le cerveau antérieur traite à son tour l’information que le lui présente. Sinon le cerveau serait submergé par une masse confuse de pixels indifférenciés » [P248]
Là les auteurs ne développent pas le domaine, cependant, il faut savoir que le cerveau utilise, tels des algorithmes, divers traitements, comme des rotations, afin de faciliter les reconnaissances. Plus encore, différentes zones du cerveau vont analyser la partie descriptive et la partie symbolique. A un niveau inférieur certaines cellules nerveuses vont capter telle gamme de couleur, telle intensité, etc. agissant ainsi comme un filtre informatique. En bourse, l’analyse technique joue en partie ce rôle.
Les séries temporelles : « Une série temporelle est un ensemble de chiffres collectés à divers intervalle de temps. Certaines des plus anciennes séries temporelles, remontant à la renaissance, mesure les taches solaires ou les étoiles qui scintillent. Mais tout ce qui a une durée, depuis un quartet de Mozart jusqu’au cours de la bourse, peut être réduit en chiffres et analysé en tant que série temporelle. On entre dans l’ordinateur des chaînes binaires de 1 et de 0. Et il en ressort des diagrammes en bâtonnets, des moyennes mobiles, des diagrammes d’état dans l’espace des phases et autres figures tracées à partir de données qui permettent même de simples observateurs nuls en math de dire : tiens, voici un petit signe qui apparaît à intervalles réguliers. Le revoilà encore, maintenant [...] La géométrie des séries temporelles : cette découverte importante dans le développement de la théorie du chaos montrait qu’on pouvait prendre un système dynamique, comme l’eau coulant dans un tuyau, y insérer sonde pour mesurer ce qui arrivait au fluide à un instant donné et, à partir de seule sonde, reconstruire le comportement, ou la géométrie, de toute l’eau contenue à l’intérieur de ces tuyaux. Le comportement ainsi reconstitué apparaissait dans ce qu’on appelle un diagramme d’état dans l’espace des phases et personnes ne savait mieux les tracer que la cabale du chaos. Le mouvement de l’argent dans les marchés ressemble un écoulement fluide turbulent, explique Doyne. Il y a un degré de hasard élevé, mais il y a aussi des structures déterministes qui donnent une certaine forme à la bourse. » [P34] « J’ai une nouvelle idée sur la façon d’utiliser pour la prévision le chaos de faible dimension [...] Tu plonges la série temporelle dans l’espace des phases et tu ajustes des fonctions appropriées aux données. Pour prendre en compte les non linéarités, des fonctions différentes sont choisies dans divers endroits. Pour faire des prévisions, il suffit que tu trouves la fonction qu’il convient et que tu l’appliques [...] un nuage de points dans un espace tridimensionnel. Pour concevoir un modèle de prévisions, on adapte une surface comme une feuille chiffonnée, dans ce nuage de données. Si la feuille suit bien tous les points, elle constitue un bon modèle. On fait des prévisions en étirant la feuille dans des régions ou d’autres points s’inscriront quand l’avenir se rapproche du présent. » [P160] « Leurs méthodes pour extraire l’information utile des systèmes dynamiques – dont font partie des marchés boursiers – commence par inclure les données de ces systèmes dans l’espace des phases. Un système dynamique comprend deux parties : l’information essentielle sur le système, qu’on appelle un état, et les équations de mouvement décrivant comment cet état évolue dans le temps. Un système en évolution est représenté comme une orbite dans l’espace des phases. C’est un graphique multidimensionnel dont les coordonnées sont les composantes de l’état [...] À la bourse, ce seront des éléments tels que les prix d’ouverture et de fermeture. » [P164]
Les équations non linéaires : Les équations linéaires sont représentées graphiquement par des lignes droites, les équations non linéaires par des courbes. La vie est non linéaire, comme tout ce qui est intéressant remarquait le physicien Heinz Pagels. Doyne et ses collègues ont passé des années à affiner leurs connaissances mathématiques pour pouvoir analyser des lignes du tortillon. Ils savent trouver des équations permettant de représenter des points se déplaçant dans 2, 5 ou 20 dimensions. Ces équations peuvent recouvrir un vaste ensemble de données. L’ennui, c’est que certaines de ces données n’ont rien à voir avec les structures que l’on cherche – c’est du bruit et pas du signal. Si vous reportez toutes les données disponibles sur une courbe, cela vous dira où vous avez été, mais pas nécessairement pour vous allez. » [P39] « Pour quelqu’un qui connaît la théorie du chaos, il est évident que les marchés financiers ne passent pas être entièrement décrits aux moyens d’équations linéaires, bien que ce soit l’unique méthode avec laquelle on ait essayé de les traiter. Il faut se servir d’un autre type de mathématiques faisant appel à des approches non linéaires sensibles aux chaos et aux attracteurs chaotiques si on veut comprendre l’économie et son évolution en tant que système complexe dans les équations linéaires, 2+2 = 4. Les équations linéaires décrivent des lignes droites, des phénomènes discrets et une infime partie de notre expérience quotidienne. Dans les équations non linéaires, l’effet n’est pas proportionnel à la cause. La goutte d’eau qui fait déborder le vase est non linéaire. Un petit coup de pouce pour entraîner un grand chamboulement. Un système évoluant dans une direction peut soudain bifurquer dans une autre [...] Les marchés financiers qui font du yoyo entre des bulles et des krachs sont non-linéaires. » [P78] Les années 1970, grâce aux ordinateurs personnels, ont permit aux scientifiques de traiter des équations non linéaires.
Turbulences et chaos : « La photo de Brown et Roshko montre deux gaz propulsés à vitesse élevée dans une soufflerie. Les gaz s’enroulent l’un autour de l’autre pour former ce que les ingénieurs en aéronautique appellent un écoulement turbulent. Léonard de Vinci et le premier savant avoir décrit ce phénomène et il est aussi le premier à avoir dessiné la turbolenza, comme il l’appelait. Ses croquis de tourbillons et de trombes d’écoulements turbulents figurent dans un cahier intitulé par la suite codex leicester. Cet ouvrage appartient actuellement à Bill Gates, le président de Microsoft, qui l’a installé au centre de sa bibliothèque dans sa propre propriété à Seattle [...] Tous les objets en mouvements sont soumis à la turbulence, et l’objectif ultime de mathématiques appliquées et de prévoir les écoulements turbulents. La turbulence et la plus grande énigme de la physique classique a déclaré Richard Feynman, prix Nobel. Depuis Léonard de Vinci, les scientifiques savent que les structures organisées existent dans les écoulements turbulents [...] Oui, à des vitesses basses, on peut trouver des zones d’ordre dans le chaos de la turbulence. Mais que voit-on à des vitesses élevées ? [...] Le débat a durée de la renaissance jusqu’en 1970, lorsque Brown et Roshko y mirent fin en prenant leur remarquable photo d’ordre dans le chaos. » [P108] « Ces structures cohérentes qui sont insérées les unes dans les autres et réapparaissent à divers échelles à mesure que les gaz s’écoulent, sont des images d’ordre dans le chaos. Les structures auto semblables, les petites trombes reflétées dans les plus grands tourbillons, s’appellent des fractales. Les fractales sont empreintes digitales de l’ordre dans le chaos. Elles indiquent la structure d’un système en évolution. Elles laissent présager une certaine prévisibilité. En magnifiant une seule trombe, on peut saisir des règles générales permettant de reconstituer le système entier. Les fractales représentent l’univers dans un grain de sable, et la géométrie fractale et l’outil qui permet d’identifier les attracteurs chaotiques [...] Des hypothèses simplificatrices sur la structure à petite échelle permettent de rendre compte de la structure à grande échelle qui détermine la dynamique du système tout entier. » [P109]
Les automates cellulaires : « Les automates cellulaires sont un autre héritage de VON NEUMANN que l’institut a laissé en jachère de sa mort. Ils fournissent un exemple merveilleux de la façon dont la complexité peut provenir d’une simplicité sous-jacente. Ce sont tout simplement des réseaux de cellules qui grignotent et changent d’état selon quelques règles simples. L’un des exemples les plus connus automates cellulaires, le jeu de la vie, fut inventé en 1970 par le mathématicien de Cambridge John Conway. La vie implique la manipulation de jetons sur une surface de papier millimétré ou, comme on le joue aujourd’hui, dans un ordinateur. Ces systèmes simples peuvent générer une gamme surprenante de structures complexes, telles que les ondes et autres formes de mouvement observées dans la nature. Ceci entraîna Wolfman à se demander si la nature elle-même pouvait être un automates cellulaire ; les formes complexes que nous observons autour de nous de proviennent tout simplement que des bascules binaires d’automates cellulaires en action. Ce qui intrigue les chercheurs à propos des automates cellulaires, c’est leur capacité de simuler la formation de galaxie et d’autres phénomènes qui semblent s’opposer à la deuxième loi de la thermodynamique. Ils ne passent pas de l’ordre à l’entropie, mais en réagissant leur environnement, ils évoluent au contraire de l’aléatoire à l’ordre [...] L’un des objectifs de cette recherche et de parvenir à découvrir les lois générales de l’auto organisation. » [P155]
La Prediction Company
Le logiciel prophet : « Prophet et le nom que Thomas a donné à un algorithme mis au point par Norman, son directeur de thèse. C’est un algorithme génétique, un programme spécialement conçu pour identifier les structures dans de données. Il stimule les transformations biologiques en faisant évoluer une population d’hypothèses, chacune étant apte à repérer une structure parmi les données et chacune encodée par un génome qui subit diverses mutations à mesure que la population évolue. » [P37] « Certaines structures ont une valeur prédictive parce qu’elles se répètent dans le temps. Notre tache est de repérer ces structures. » [P41] « Quand Norman entre les chiffres de la Lombardie dans son programme de flocons neige, il commence à détecter beaucoup de structures, ce qui, dans ce cas, correspond aux communes qui dépensent argent public de manière efficace. Un algorithme d’apprentissage génétique modélisé d’après l’évolution biologique enroule les unes autour des autres de longue suite de chiffres, tout comme les chaînes d’ADN qui forment les corps humains. En effectuant ses propres versions de mutation et de croisement, l’algorithme en entraîne ces nombreuses chaînes à se reproduire au cours de génération successive. L’algorithme sélectionne à chaque génération les structures plus adaptées biologiquement qui continueront à évoluer au cours des autres croisements et mutations. L’avantage de pratiquer l’évolution ordinateurs et que l’expérience dure des nanosecondes et non des millénaires. Conçu parmi les flocons neige est né grâce aux bons soins du gouvernement italien, l’algorithme de Norman et baptisé du nom prometteur de prophet. Il analyse toute sorte de données complexes, formule des hypothèses sur les corrélations fécondes, qui parcourt les chiffres pour tester ces hypothèses. Les populations d’hypothèses sont soumises à des environnements changeants et celles qui évoluent successivement sont maintenues en vie ; les autres meurent. Pour réussir son évolution, les populations de quatre mesures de projeter des succès passés de performance à venir. Peu importe le type de séries temporelles que prophet examine. Entrées ordinateurs, les informations ne sont plus que des suites de données, des chaînes binaires, l’interminable défilé de zéro et de un passant par des portails logiques. Le rapport sur la Lombardie est une réussite et Norman commence à chercher des séries temporelles financières pour alimenter son modèle. Ceci est suivie par une offre d’emploi de Wall Street est un coup de fil à Doyne le prévenant qu’il pense se lancer dans les affaires. » [P167]
Une première expérience – casser le casino : « Grazia a assisté au déroulement du projet dans le jeu de roulettes à la fin des années 1970. Une équipe très motivée de physiciens et d’amis, qui habitait ensemble dans une grande maison à Santa Cruz, avait passé des années à construire des ordinateurs intégrables dans des chaussures et à faire l’aller et retour à Las Vegas pour casser la banque. C’était une initiative communautaire, montée par la société du nom d’eudaemonic entreprises. Du travail, des idées, du temps, de l’argent – tout ce qui fut investi dans le projet fut versé dans un système de comptabilité commun, du nom de gâteau eudémonique. Quand il fut bien garni, le gâteau fut partagé et servi en parts égales. » [P64] « [...] A passé cinq ans a essayé de battre la roulette avec des ordinateurs actionnés avec les doigts de pied. Une roue de roulette est une machine très bien conçue pour créer l’aléatoire, mais l’ordre règne dans l’aléatoire. Le jeu consiste à faire tourner un plateau entouré de 38 alvéoles numérotées. Au-dessus de ce plateau se trouve une glissière inclinée. Le croupier lance une bille blanche sur cette glissière. Environ 30 secondes après, la bille ralentit et tombe dans l’une des alvéoles numérotées [...] Puisque la roulette est soumise aux lois de Newton de la mécanique céleste, cela ne devrait pas être plus difficile de programmer son mouvement que de faire atterrir une navette spatiale sur mars [...] Norman a vu immédiatement quels éléments physiques étaient essentiels pour prédire le jeu. Calculer le mouvement de la bille sur la glissière. Calculer la rotation du plateau qui tourne en dessous. Calculer leurs positions relatives. Calculer leur taux de décélération et l’arc que parcourra la bille avant de tomber dans une alvéole numérotée. Les vingt secondes qui s’écoulent entre le début et la fin du jeu laissent tout le temps voulu pour faire ces calculs et faire un pari gagnant. Il suffisait simplement de construire un ordinateur capable de regarder l’avenir et de jouer le jeu avant qu’il ne se joue. » [P146]
La naissance prediction company : « Ingerson était incarnation même du génie du raisonnement et il fut la force qui donna une direction à leur penchant naturel pour la physique. Ayant reçu une formation théorique en astronomie, il était un bricoleur plein de talent qui s’y connaissait en ordinateurs, en électronique, en astronomie et en mécanique. C’était également un rêveur [...] L’argent est la clé de la liberté, disait Ingerson à ses explorateurs. Il y a deux façons d’en gagner, le capitalisme ou le vol. Le vol est trop risqué, reste le capitalisme [...] C’est sous le signe d’ingerson que fut fondée Eudaemonic entreprises. C’est sous son signe également que fut sans doute créée cette société, toujours sans nom, destinée à battre les marchés financiers mondiaux. » [P66] « A la prediction company, me partant du principe que l’hypothèse de la marche aléatoire et fausse. On note des structures dans les données du marché, elles apparaissent plus souvent que l’on s’y attendrait normalement, et elles réapparaissent par la suite. Nous utilisons des modèles de petite boîte noire pour extraire les prévisions de ces structures. Nous suivons de nombreuses données, en évaluant constamment celles qui sont pertinentes. Nous laissons les données parler d’elle-même. Nous cherchons des fenêtres de prévisibilité, de régime variable où l’ordre peut provenir de séries temporelles par ailleurs extrêmement chaotiques. Les modèles informatiques de la petite boîte noire contiennent beaucoup de données. On doit leur injecter des nombres venant de partout dans le monde. Même si on les traite sur des superordinateurs comme ceux de Los Alamos, les modèles contenant des centaines de suites de données différentes ont tendance à être poussifs et lents. L’astuce consiste donc à isoler les données importantes, à traiter et à les intégrer dans des petits modèles non linéaires rapides [...] Doyne donne un exemple des types de modèles que bâtit la prediction company. Supposons que le taux d’intérêt différentiel baisse, que le marché soit en perte de vitesse et que le volume augmente et que, dans ces mêmes conditions, l’année précédente, le prix des devises ait monté neuf fois sur dix. Il existe un grand nombre de structures de ce genre. Ce qui est difficile, c’est de trouver les bonnes [...] La prediction compagny n’utilisez pas non plus les méthodes fondées sur l’intelligence artificielle. Sa technologie provient de la physique des systèmes complexes. Il s’agit de nouvelles technologies qui n’ont pas encore été appliquées à la finance, bien qu’elles aient déjà fait leurs preuves dans la création de modèles de prévisions pour des motifs turbulents en dynamique des fluides et en météorologie. Lorsqu’elles sont appliquées donner du marché, les nouvelles technologies donnent de bons résultats il y a moins de chance sur 1000 pour que les modèles soient faux. » [P106] « Ce qu’il faudrait en fait, c’est un film qui puisse capter les transactions de tous les traders du monde, dit Doyne. Dans ce film, on pourrait suivre l’écoulement de l’argent, ses va-et-vient. L’argent tend à circuler d’une certaine manière. De New York à Londres et de Londres à Singapour, il s’écoule en tourbillons que l’on doit sonder pour obtenir des preuves d’une structure à grande échelle. Ce qu’il faut se trouver les sondes et les méthodes permettant d’analyser les données qu’on obtient. Pour faire ce film, on a besoin d’une palette de différentes techniques. Cette palette comprend les méthodes linéaires, les régressions linéaires, les polynômes, les approximations, les estimations de la densité du noyau, les histogrammes multidimensionnels, les réseaux neuronaux et les fonctions de base radiale. Une fois que vous avez ces couleurs sur votre palette, il faut les mélanger. Cela se fait allait algorithme de recherche. Ici les choix incluent la propagation inverse, les méthodes de Monte-Carlo le traitement simulé, les anneaux, les gradients conjugués, et la méthode par essai et erreur. Le point commun contre toute technique, c’est d’être des outils très informatisés permettant de découvrir des structures à la lisière du chaos, et peut-être même au sein d’un chaos très développé qui est le lieu où évolue la finance. » [P110] « Pourquoi y a-t-il une structure dans les marchés financiers ? Pourquoi les données se regroupent-elles en structures prévisibles ? La réponse rapide et simple. Les marchés financiers sont le produit de l’activité humaine, et les hommes sont des créatures irrationnelles, moutonnières, qui suivent les tendances, qui réagissent en masse, parfois de façon excessive. Je crois à la théorie des marchés inefficaces, fondée sur les faiblesses humaines et le comportement suiviste des personnes agissant en groupe, déclare Doyne. Les traders ont les mêmes connaissances et les mêmes préjugés. Nous lisons tous les mêmes journaux. Les gens ont tendance à regarder le monde de la même manière. Nous partageons des émotions communes, comme la peur et l’appât du gain nous obéissons aux règles universelles la psychologie humaine et nous agissons en troupeaux » [P111] – à rapprocher de la théorie des archétypes de Jung. « Norman essaie de contrer l’argument de grazia en expliquant avec passion que la prediction company va réduire les fluctuations des marchés et en fait les stabiliser. Les marchés stables sont favorables entreprises qui veulent emprunter de l’argent pour construire des usines et fournir des emplois. Je ne sais pas qui nous prenons l’argent, admet-il. Mais je pense que ce sera plutôt aux spéculateurs à court terme qu’à la veuve et à l’orphelin. » [P137] « Tous les détails à propos des moyennes qui évoluent et des courbes de tendance, c’est de la foutaise. Mais il y a des anomalies statistiques qui sont évidentes dans un large spectre de données. C’est difficile à trouver et d’en profiter mais avec un bon microscope et le bon arbitrage, on pourrait le faire. » [P144] « L’idée n’est pas d’imiter le passé, mais de l’utilité commune source d’indications pour prévoir l’avenir. Même sur un superordinateur, un modèle traçant des lignes à travers des centaines de suites de données serait trop lent. Les choses commencent à s’accélérer quand le nombre de variables vraiment significatives et réduit à une douzaine »[P188] – ceci indique bien la nécessité d’un maximum de prix de précalcule, mais surtout un filtre permettant d’extraire des données significatives de tel ou tel titre.
Les problèmes rencontrés par la Prediction Company : « La Prediction Company a opéré en virtuels pendant des semaines. Tout a marché merveilleusement. Mais dès qu’elle passe en trading en direct, le système explose. La veille de Thanksgiving est une demi-journée de bourse. C’est aussi un jour de refinancement où les contrats à terme se convertissent d’un quart d’heure à l’autre. À cause d’un bogue dans le programme, l’ordinateur de la Prediction Company est désorienté par ces événements. Il interprète le changement dans les contrats comme une brusque montée des prix. Pour ajouter à la confusion, l’ordinateur enregistre les données instantanées d’une demi-journée et en recherche d’autres. Il continue à remonter dans son programme, cherchant les chiffres manquants. Il se met à bégayer, se bloque au milieu d’un calcul est finalement arrête complètement. » [P205] « Le démon qui hante le système s’appelle non-stationnarité. Le terme décrit comment des marchés qui étaient un certain endroit peuvent brusquement prendre notre direction. Le comportement statistique change d’une façon telle que les données financières des cinq dernières années peuvent n’avoir aucune répercussion sur les cinq prochaines minutes. Les marchés sont une cible mouvante. Ils se refont sans cesse, changent de vitesse et de lieu. Gibier insaisissable, et sont aussi fluctuants que ceux qui les gèrent. Les chiffres qui arrivent à flots à la Prediction Company se suivent en une cascade ininterrompue de prix de clôture, d’ouverture, d’achat, de vente, d’offres et de demandes. Mais qu’arrive-t-il si cette rivière de chiffres renferme des remous et des tourbillons invisibles ? [...] Se sont de brusques revirements dans lesquelles les marchés – dont les variations, quel que soit leur tendance, étaient jusque-là modérés – prennent tout à coup la direction opposée. À l’origine de ses changements de régime, il y a une dynamique non linéaire et la psychologie des foules. » [P222-223]
« La meilleure façon de contourner le problème, conclut-il, et de construire des ensembles de modèles assez flexibles pour repérer les cibles non stationnaires. Les modèles de la Prediction Company pour le marché des changes, par exemple, sans vraiment des combinaisons de 32 sous-modèles [...] L’une des vérités fondamentales sur les marchés et que la dynamique est non stationnaire, explique Norman. On ne vous a aucune preuve de l’existence d’un attracteur avec des propriétés statistiques stables. Et c’est que nous voyons n’est donc pas le chaos. C’est quelque chose d’autre. Appelons-le un attracteur plus qu’étrange, qui en réalité n’est peut-être pas du tout un attracteur [...] Tout ce que l’on a pour le moment, c’est une vague image de ce que peut être structure en formation. S’est image ni bien constituée ni vraiment étudiée dans le domaine de la statistique, de la modélisation ou des systèmes dynamiques. Elle n’a pas encore un autre nom qu’attracteur plus qu’étrange. On pourrait l’appeler chaos changeant ou en évaporation, mais ces termes sont contradictoires, car une des vérités fondamentales du chaos à trait à l’existence de mesures invariantes. Ce sont des propriétés statistiques stables qui caractérisent un attracteur chaotique. » [P226]
« Faisant face à des problèmes de plus en plus complexes dans un nombre croissant de marché, la Prediction Company finit par se heurter à la malédiction de la dimensionnalité qui frappe les systèmes ayant trop de variables. L’efficacité de leurs modèles de prévisions tient aux configurations qui font apparaître dans un domaine imaginaire, appelé espace des phases. Un état est la description mathématique d’un système [...] Les dimensions correspondent aux variables qui décrivent le système. Dans le cas d’un pendule l’espace des phases est bidimensionnelle. L’espace des phases peut avoir un nombre infini de dimension, mais dans ce cas, il faudra une puissance de calcul infini pour en extraire les informations utiles [...] Les reconstructions d’espace d’état utilisées au début de la cabale du chaos de Santa Cruz ont aidé les scientifiques à découvrir si des configurations déterministes existent dans des données irrégulières. Elles ne réussissent que si les données renferment d’abord de telles configurations, et c’est quand elles mettent jeu un nombre limité de dimensions qu’elles sont le plus utiles. Le système en reconstruction peut avoir beaucoup de dimensions, mais son attracteur – la forme géométrique autour de laquelle il se déplace dans l’espace d’état – doit en avoir un nombre limité. La bourse est une masse confuse variables, c’est sur, mais un certain nombre de ses variables pourrait décrire son attracteur, où son attracteur encore plus qu’étrange, selon le cas. » [P256]
« Données altérées, instationnarité, attracteurs plus qu’étranges, malédiction de la dimensionalité, nombreux sont les problèmes qui pèsent sur cette maussade réunion de lundi » [P257]
Autres notes prises sur l’ouvrage
Gestuelle du trading en salle :
paume vers l’extérieur : à vendre
paume vers l’intérieur : acheter
les doigts près du visage : la quantité
les doigts au niveau des épaules: le prix
les doigts dresser la verticale pour compter de un à cinq et à l’horizontale pour compter de 6 à 9
les nombres à un seul chiffre sur le menton, les dizaines sur le front
pour un ordre « tout ou rien » c’est le coup de pistolet sur la tempe
2000 à vendre et on imite les cornes du cocu
signe entre guillemets au-dessus de la tête pour vérifier le prix auquel désordres sont exécutés
on se tire le lobe d’oreille pour un ordre à tout prix
le courtier pointe le nez vers le haut : l’ordre est exécuté
les spéculateurs agitent les mains comme des papillons pour essayer d’attirer les produits dérivés
les spéculateurs se mettent les mains à la gorge dans l’espoir d’obtenir des options « strangle » ou combinaisons
on baisse des coudes pour indiquer des ordres « au mieux » et on les lève pour les ordres « à cours limité »
pour annuler un ordre on donne l’impression de s’égorger
« Edward Thorp se construisit la plus grande maison de Newport Beach, un gigantesque manoir sur le sommet d’une colline, avec dix salles de bain et, en sous-sol, un abri anti bombes capable de résister à une explosion d’une mégatonne. Il réussissait si bien à anticiper l’avenir qu’il songea même à le modifier. Et pourquoi ne pas commencer par vaincre la mort ? Il prit ses dispositions pour qu’à sa mort, son corps soit congelé, puis ranimé par la suite à un moment opportun. » [P100]
« Les graphiques représentant la distribution de la probabilité d’événements aléatoires dans la nature tendent à prendre la forme de la célèbre courbe en cloche de Karl Fiedrich Gauss, qui correspond à une distribution normale des données. Les éléments les plus vraisemblables se regroupent sous la cloche. Les événements les moins semblables sont dispersés les extrémités de la courbe. » [P107]
« Spéculer et espionner viennent de la même racine que specula, le mot latin signifiant observatoire, tour de guet. » [P24]
CONCLUSION
On peut se poser des questions sur la légitimité d’un tel système. Les dirigeants de la Prediction Company en discutent entre-eux à un moment : « les spéculateurs génèrent 97 % du volume quotidien des transactions. C’est le chiffre officiel publié par la bourse des matières premières, qui soutient les spéculateurs, indispensable pour assurer l’ampleur et la liquidité des marchés. Ce sont les spéculateurs qui font tourner la bourse, les arbitragistes l’alimentent en fonds, et à eux deux, ils entretiennent la frénésie des marchés financiers mondiaux. » [P10]
Je suis personnellement très étonné qu’avec un tel système, c’est-à-dire utilisant une puissance financière si importante, le système (la bourse) ne soit pas réellement perturbé par la mesure (l’application). En effet, en simulations, l’application ne se retrouve pas réellement impliqué dans les changements intervenant dans les cours. L’optimisation n’est donc pas possible et je pense que les auteurs n’auraient pas du faire le black-out sur ses particularités alors qu’ils traitent de la difficulté d’obtenir des données de sources fiables et en temps réel.
Notons tout de même que page 330 l’auteur nous précise qu’en 1998 les marchés mondiaux commencent à s’effondrer ainsi que la plupart des spéculateurs qui les jouent comme Georges Soros et David Shaw, alors que la Predicition Company continue à engranger des bénéfices…
Après vous avoir écrit un article sur « Les objets fractals », je me devais de vous présenter cet autre livre que j’avais étudié dans le cadre de l’automatisation des transferts boursiers il y a quelques années. Encore une application très intéressante du monde des fractales : la finance.
Voici quelques passages remarquables :
« Les fractales sont des objets [...]qu’on appelle irréguliers, rugueux, poreux ou fragmentés, et qui, possèdent ces propriétés au même degré et à toutes les échelles. C’est à dire que ces objets ont la même forme qu’ils soient vus de près ou de loin. » [P33]
« C’est ainsi que j’ai pris au pied de la lettre l’anecdote selon laquelle, examinant un zigzag dans la chronique boursière d’un journal, et n’en connaissant pas l’échelle, on ne saurait deviner si ce zigzag représente tel ou tel prix d’heure en heure, de jour en jour, ou de mois en mois. » [P35]
« Un objet est dit auto-similaire » si le « tout », c’est à dire l’objet tout entier, peut être découpé en « parties », dont chacune se déduit du tout par un similitude, c’est à dire une réduction ou compression linéaire. Une telle réduction peut se décomposer en une homothétie suivie éventuellement par une translation, un réflexion et une rotation [...] On dit qu’un tel objet est invariant par une famille de réductions [...] Du point de vue mathématique, le processus de réduction peut-être répété indéfiniment. Il s’ensuit nécessairement qu’un objet mathématique autosimilaire contient des détails infinitésimaux. » [P40-41]
« L’auto-affinité implique plusieurs dimensions fractales et la multifractalité en implique une infinité » [P55-56]
« Quelle est donc l’idée centrale de mes travaux sur la finance ? L’idée, qu’on peut appeler ambiante, suivait la physique en utilisant le mouvement brownien. Elle admettait que les prix sont des fonctions continues du temps et que leurs fluctuations ne sont pas plus sévères que celle que décrit la distribution bien classique de Gauss. Mais l’examen des faits montrait le contraire: des fonctions discontinues et des fluctuations tout à fait extrêmes. » [P59]
« La préface de Gnedenko et Kolmogorov 1954 nous affirme que toute valeur épistémologique de la théorie des probabilités est basée sur le fait que les phénomènes aléatoires, considérés dans leur action collective à grande échelle, créent une régularité non aléatoire. » [P61]
« Lorsqu’un hasard n’est pas bénin et que le défaut de convergence est dû à la taille exceptionnelle de quelques valeurs (comme pour le bruit blanc de Cauchy), nous disons qu’il manifeste un effet noé » [P113]
« Le modèle le plus simple de fluctuation régie par le hasard – et par conséquent le plus tentant – est le mouvement brownien, qui postule que les prix sont continus, et leurs changements successifs sont des variables aléatoires gaussiennes indépendantes. » [P131]
« Alexander 1961 définit un filtre à p% comme une boite noire qui suit les variations d’un prix, marquant tous les maxima et minima locaux. Elle donne un ordre d’achat au premier instant où le prix est égal à un minimum local, plus p% exactement. Ensuite, elle donne un ordre de vente au premier instant où le prix est égal à un maximum local, moins p% exactement. Ainsi de suite, alternant achats et ventes. » [P144]
« Aujourd’hui, l’économiste peut commencer à entrevoir la possibilité de séparer ce qui est dû aux mécanismes économiques de ce qui est dû aux faits physiques qui ont sur leur économie une influence réelle. Mais tout cela est difficile, et il vaut mieux commencer par décrire. » [P163]
Ce que j’en ai retiré
La première lecture de cet ouvrage ne m’a pas permis de dégager réellement une quelconque application pratique pour la bourse. La plupart des sujets sont abordés de manière théorique… peut-être suis passé à coté de l’essentiel, ou bien tout cela reste peut-être « trop sensible » pour que Benoit Mandelbrot ait eu les autorisations de publication. Dans tous les cas je n’ai pas le bagage mathématique suffisant pour comprendre les différentes démonstrations, tant cela reste un domaine relativement particulier. A lire toutefois si on s’intéresse aux comportements « naturels » et « physiques » des mouvements boursiers.
Comprendre quelle est notre place dans le vivant, comment nous en procédons et comment nous en émergeons : tel est l’enjeu de ce livre qui retrace la généalogie du monde humain où, contrairement à une certaine idéologie libérale, la notion même d’individu n’a pas de sens, car chacun est d’emblée saisi par un réseau de relations. Boris Cyrulnik anime un groupe de recherche en éthologie clinique à l’hôpital de Toulon-La Seyne et dirige un enseignement d’éthologie humaine à la faculté de médecine de Marseille et à la faculté des lettres et sciences humaines de Toulon. Il est l’auteur des Nourritures affectives, d’Un merveilleux malheur et des Vilains Petits Canards. Voici quelques notes thématiques sur ce livre (en italique, ce qui n’est pas extrait du livre tel quel)
Sur l’ensorcellement en général :
L’homme, du fait de son aptitude biologique à l’empathie et à la parole, appartient certainement à l’espèce la plus influençable, non seulement parce qu’il perçoit la sensorialité du contexte qui peut le captiver, mais aussi, parce que sous l’effet des mots des autres, il peut se mettre à leur place et éprouver un sentiment provoqué par leurs récits [P101]
Les expériences de privation sensorielle révèlent à quel point tout être vivant isolé cherche désespérément à se stimuler [P109] – C‘est un phénomène de dépendance analogue aux drogues. En remplissant leur monde, la sensation d’être possédé engendre un sentiment d’existence [P110].
Ce qui nous trompe le mieux révèle ce qu’on désire le plus. Mais dans notre vie, le plaisir le plus pur est le vain plaisir des illusions [...] les illusions sont donc nécessaires et font partie intégrante de l’ordre des choses [179]
Sur notre comportement grégaire :
Le monde vivant connait la maxime : « pour vivre heureux, vivons cachés ». Toute forme qui émerge du magma terrestre attire la foudre. Tout individu qui sort de la masse vivante attire les prédateurs [Or, ] Tout créateur sort de la norme [donc] toute innovation est anormale [P112-113]
La non-intégration des individus désorganise le fonctionnement du groupe. Mais une trop bonne intégration charpente un groupe stéréotypé. Peut-être une intégration imparfaite serait-elle parfaite ? En donnant place aux individus mal adaptés, insoumis, donc apte à provoquer des changements, elle constitue une réserve de potentiels évolutifs [P113].
Sur les enfants et les adolescents:
Les adolescents n’ont qu’un désir en tête, l’amour de l’amour qui leur donne l’illusion de posséder, autant que d’être possédés, dans un ravissement qui enchante leur vie. A moins que cet ensorcellement ne constitue justement la condition humaine, que le sort qui nous a été jeté nous contraigne à être-avec et que, sans possession et sans ravissement, nous ne soyons plus rien [P9]
L’enfant exprime des signaux d’alternance, mais c’est la mère qui garde l’antériorité de l’interprétation. On retrouve ainsi l’idée que la mère injecte son histoire dans le traitement des signaux sensoriels, posturaux, sonores ou visuels du petit. Ce qui veut dire que l’empathie de la mère structure le champ sensoriel qui impressionne l’enfant et le façonne en partie [P39]
Les mères trop dévouées le sont presque toujours à cause de leur propre histoire : ‘je veux être une mère parfaite, tant j’ai peur de répéter ma mère qui m’a fait tant souffrir’, ou ‘je me sens coupable d’avoir envie de réussir socialement alors que je suis responsable d’un bébé’, ou encore ‘seule la maternité peut me revaloriser tant j’ai honte d’avoir échoué socialement’. Le sens que la femme attribue à sa maternité la pousse à réaliser autour de son enfant un champ sensoriel trop fourni, qui, en supprimant l’angoisse du vide et la souffrance du manque, engourdit le démarrage de la vie psychique [P42-43]
[...] L’aptitude des enfants à créer un monde mental et à y entrer tous ensemble pour le partager [P45]
Quand un enfant pré-verbal tend un morceau de chocolat sucé ou de gâteau mâchouillé, il exprime par ce comportement son intention de partager son émotion, comme s’il disait ‘j’éprouve du plaisir à sucer ce chocolat, et, en te le donnant, je vais provoquer en toi un plaisir analogue.’ [P46]
L’enfant sacré est invention récente de l’occident qui gagne lentement d’autres continents […] Quand Néron a tué sa mère, mille nouveaux nés furent exposés le lendemain en signe de protestation politique, pour affirmer qu’il était plus moral d’adopter un esclave affranchi qui lui, au moins, avait fourni les preuves de son affection, plutôt qu’élever un enfant biologique qui un jour, comme Néron, pourrait tuer sa mère. La notion d’infanticide […] ne pouvait pas être pensée : on ne tue pas un excrément sexuel […] Si le XIXème siècle industriel a connu tant de procès pour infanticide, ce n’est pas parce qu’on tuait plus d’enfants, mais parce que notre culture commençait à criminaliser cet acte […] Napoléon a envoyé au massacre des régiments entiers de ‘Marie-Louise’ âgés de douze à quatorze ans. Les Nazis, quand ils battaient en retraite, interposaient des enfants pour freiner la progression des alliés […] Le palmarès du carnage des enfants dans le monde, aujourd’hui, revient encore à la défense des valeurs traditionnelles. C’est pour défendre une nation, une religion, un chef, ou une conception de l’économie, que, ces dix dernières années, deux millions d’enfants de moins de dix ans ont été tués, cinq millions sont infirmes, un million cessent de vivre à l’intérieur de murs appelés ‘orphelinats’, six à dix millions d’enfants soldats participent aux combats récents dans vingt cinq pays, et douze millions de réfugiés sans famille, sans pays, sans école et sans métier, se préparent une vie sans racine et sans espoir. Sans compter les moins de quinze ans qui travaillent à mort pour une industrie traditionnelle ou pour le tourisme sexuel, plus difficile à chiffrer [P59-61]
Il faut quinze à vingt mois pour que le développement de son cerveau [un enfant] lui permette de rencontrer un alentour structuré par le langage [P79]
L’enfant est couché à plat ventre sur les genoux de la congaï familière qui dispose sa main en creux pour ne pas faire mal à l’enfant. Elle tape au niveau des fossettes sus-fessières, assez fort pour que l’enfant ne puisse s’intéresser à rien d’autre, avec un rythme parfait, pour que le petit, captivé par ce métronome, attende le coup suivant. En moins d’une minute, il s’endort. Mais l’acculturation des gestes est si précoce que, lorsqu’une mère Européenne veut utiliser ce procédé, l’enfant se retourne, indigné et proteste parce que, pour lui, les coups d’une mère occidentale signifient une fessée, alors que de la part d’une congaï, ils annoncent un rituel d’endormissement [P94]
[Suite à un jeu] Il [L’enfant] pré-pense : ‘le visage que je perçois correspond à l’image que je prévoyais. Le réel confirme ce que j’espérais. Le plaisir vient de la satisfaction de ma représentation’ [P96]
Hypothèse [...] : Nous sommes tous nés d’une autre et c’est dans son monde que nous avons du apprendre à vivre. Notre mémoire est gravée par une empreinte fondamentale : quelqu’un d’autre sait mieux que nous ! Ce qui conduit à l’idée : plus nous sommes doués pour l’altérité, plus nous désirons la soumission [P104]
Il n’y a pas longtemps, en France, de nombreux médecins affirmaient qu’il fallait laisser pleurer les bébés pour ne pas les rendre capricieux. Cette prescription comportementale s’enracinait dans un préjugé et non pas dans une réflexion clinique ou expérimentale [...] on sait aujourd’hui qu’une absence de rescousse crée un manque sensoriel qui provoque une agitation anxieuse. Mais on comprend aussi qu’une rescousse trop systématiquement rapide empêche le nourrisson d’inventer l’objet transitionnel, le nounours ou le chiffon symbolique (le doudou)qui lui permet de devenir acteur de son développement [P122]
C’est probablement la synchronisation des sexes parentaux qui crée le champ sensoriel qui façonne l’enfant : une mère sous le regard de son mari vocalise moins en direction de son bébé. Et un père sous le regard de sa femme chahute moins son nourrisson [P167]
Sur les hommes et les animaux :
Il semble que cette classification [la classification animale] a pour enjeu psychologique de réparer la honte de nos origines, comme s’il fallait à tous prix que nous appartenions à l’espèce élue et que nous n’ayons rien à partager avec ces êtres à poils, à pattes et sans langage [...] Nous devons certainement renoncer à la métaphore de la coupure, du fossé entre l’homme et l’animal qui nous oblige à choisir entre celui qui parle et celui qui ne parle pas, celui qui a une âme et celui qui n’en possède pas, celui qu’on peut baptiser et celui qu’on peut cuisiner. A cette métaphore tragique, qui a permis l’esclavage et l’extermination de peuples entiers, a succédé l’avatar de la hiérarchie, où l’homme au sommet de l’échelle du vivant se permet de détruire, de manger ou d’exclure de la planète les autres terriens, animaux et humains, dont la présence l’indispose [P19-20]
Son cerveau [L’homme], en devenant moins olfactif et plus visuel, a pu traiter des informations de plus en plus éloignées [P64]
Alors on apprend que les lamproies, qui ressemblent à des anguilles, sont déjà capables d’associer des cellules néocorticales avec des cellules archaïques et parviennent à traiter des informations absentes pour résoudre les problèmes… de Lamproie. A l’inverse, les espèces évoluées gardent en elle de nombreux fonctionnements archaïques, comme l’homme qui peut à la fois lire Proust et se laisser influencer par une substance qui modifie son humeur [P77]
Les singes agressifs lobotomisés se calmaient dans l’instant même où le scalpel coupait la substance blanche sous le scalpel […] Tous les praticiens ont eu l’occasion d’observer des lobotomisés qui, après un accident de la route ou du travail, se sont transformés en légumes […] Mais les praticiens racontent aussi leur stupéfaction en découvrant parfois, au décours d’un scanner, un énorme trou à la place des lobes frontaux, alors que le sujet effectue les mêmes performances qu’avant. Il est même arrivé qu’on observe une amélioration apparente [P79-80] L’homme lobotomisé demeure immobile, alors qu’il a tout pour marcher. Il n’enchaine pas deux mots, alors qu’il a tout pour parler. Il vit assis, immuable, sans passé, sans projet, sans angoisse, sans ennui, et pourtant personne ne parle de bonheur. La clinique des lobotomies nous conduit à un douloureux paradoxe de la condition humaine : sans angoisse et sans souffrance, l’existence perdrait son goût […] L’angoisse nous contraint à la créativité, et la culpabilité nous invite au respect. Sans angoisse, nous passerions notre vie couchés. Et sans culpabilité, nous resterions soumis à nos pulsions [P81-83]
Les animaux produisent certainement de la pensée perceptuelle puisqu’ils savent faire un détour pour s’approcher d’un objet convoité […] ‘penser est une attitude mentale suspensive, prospective ou rétroprospective adoptée par un sujet, pouvant varier de la conscience la plus aigüe au rêve’ [P84-85]
Les chats miaulent peu entre-eux et ne ronronnent pas. En revanche, c’est ainsi qu’ils s’adressent aux hommes car ils ont compris que l’articulation sonore est, entre nous, un canal de communication privilégié [P110].
Sur la notion de plaisir :
Tant qu’un plaisir n’est pas satisfait, le manque les exaspère. Seul l’aboutissement pourra créer un apaisement, qui n’est pas une euphorie. Cela explique que tant de personnes qui ont poursuivi un rêve pendant des années s’étonnent d’éprouver, le jour où il se réalise, un sentiment de calme alors qu’elles attendaient une explosion de joie [P192]
Les médiateurs chimiques du plaisir sont nombreux : noradrénaline, cocaïne, amphétamines et dopamine, substances extérieures ingérées qui leurrent l’hypothalamus et déclenchent un plaisir artificiel, authentiquement éprouvé. Aujourd’hui, les peptides opiacés, les endorphines sont considérés comme les molécules de la jouissance [...] La phylogenèse des cerveaux nous laisse penser que l’évolution a mis en place des structures nerveuses capables de faire vivre l’organisme dans un monde de moins en moins perçu [P197]
L’évolution [...] a mis en place dans tout organisme une étonnante proximité entre le plaisir et la douleur. Les lieux du système nerveux où sont traitées les sensations du plaisir sont les structures mêmes qui contrôlent les voies de la douleur : la substance grise périaqueducale au centre de la moelle et les lames superficielles des cornes postérieures en périphérie; dans le cerveau, le thalamus, gare de triage des informations, et le système limbique, cerveau des émotions et des évènements passés [P201]
L’activation du système du plaisir entraine une sécrétion de phénylalanine qui augmente la synthèse de noradrénaline (neuromédiateur de l’éveil cérébral) et d’endorphines (morphines sécrétées par le cerveau). Mais, au dessus d’un certain seuil, ces substances stimulent le locus coeruleus qui en réponse, sécrète une substance facilitant la douleur physique et même morale [P202]
Les circuits neurologiques traite le problème de la même façon : Les molécules du malheur les plus connues actuellement sont le lactate de soude dont l’injection déclenche une panique anxieuse, éprouvée jusque dans la douleur physique; certaines cortisones qui provoquent des rages incontrôlables; les bêta-bloquants centraux et certains antihypertenseurs qui provoquent parfois de belles dépressions [...] la stimulation excessive de la bandelette longitudinale inférieure stimule le faisceau latéral du thalamus, ce qui freine la sensation agréable. Et quand elle n’est pas bloquée, le plaisir mène à la souffrance ! L’orgasme douloureux en est l’illustration la plus claire. Mais le rire qui provoque une crise d’asthme ou le supporter de football qui éprouve une bouffée d’angoisse chaque fois que son équipe marque un but en sont d’autres illustrations [P203]
La passion est un leurre sentimental, une exaltation induite par une représentation, alors que l’orgasme est un leurre de sensation, un plaisir totalitaire provoqué par un super-signal, proche de la drogue [P207]
Sur les rêves :
Le sommeil paradoxal, récipient biologique à rêves, amorce un début de monde interne. L’organisme qui sécrète ce sommeil rapide garde en lui la mémoire de l’espèce et y ajoute celle de l’individu [P218]
Les poissons, les batraciens et les reptiles ne rêvent pas [...] Le sommeil à rêves apparait chez les oiseaux dont la température reste stable, et chez qui le néocortex commence à associer des informations éparses dans le temps et dans l’espace [...] Un chat fabrique 200 minutes par 24H de sommeil paradoxal, par fragments peu associateurs de 6 minutes. Alors que l’homme ne sécrète que 100 minutes mais par séquences de 20 minutes beaucoup plus associatives. Or les espèces à fort taux de sommeil paradoxal sont aussi les plus joueuses [P219]
Plus on vieillit, et moins on rêve (= la part du sommeil paradoxal décroit) : mais c’est peut-être tout simplement lié à l’apprentissage – on parle bien de jeu et le jeu est un mécanisme d’apprentissage par excellence. Cela est donc peut-être vrai statistiquement, mais ce n’est peut-être qu’une conséquence indirecte liée au fait que de nombreuses personnes âgées apprennent de moins en moins de choses en vieillissant, préférant le confort et la sécurité d’un environnement stable.
Ce qui se met en images et en émotions dans le monde interne de l’homme endormi, ce sont les grands thèmes permis par son programme génétique, et l’accomplissement de souhaits non conscients [P122] – Encore une fois nous touchons à la notion de libre arbitre – ceci est bien mis en évidence par le travail de Jung sur le processus d’individuation.
En vrac :
[En parlant de la conscience et de l'impossibilité de l'existence d'une âme hors du corps :] Chaque niveau du vivant ne peut se construire qu’à partir du précurseur, où chaque étage de la construction diffère du précédent et s’appuie pourtant sur lui [P10]
L’analyse du monde l’analyse. Nous croyons le maîtriser, alors que nous donnons forme, simplement, à la représentation qu’on s’en fait [P19]
L’aliment nous offre une activité de prédilection pour fabriquer du social et de l’humanisation […] Tout se passe comme si les premiers chasseurs disaient : ‘la mort des autres nous donne vie’. Tuer devient alors un évènement, peut-être fondateur, de l’humanité […] Quand la mort a été donnée, j’imagine que les hommes préhistoriques ont éprouvé un intense sentiment de puissance, car l’animal tué témoignait de leur domination sur la nature et de la maitrise de la vie […] Dès le début de l’aventure humaine, la signification de la viande devenait fondamentale et même fondatrice, puisque pour chasser, il fallait organiser le social et inventer les artifices linguistiques et techniques […] La mise à mort est ritualisée, au sens animal du terme, car les gestes sont ordonnées, mais non historisés. Le groupe se coordonne et ne tue pas le gibier n’importe comment. Il l’éventre d’abord et finit par la tête en se répartissant les quartiers de viande […] Lorsqu’un animal souffre d’un trouble de conduite alimentaire, il faut chercher la cause dans son développement ou son contexte émotionnel. Mais, quand les comportements alimentaires d’un homme sont altérés, c’est dans la représentation qu’il se fait de l’aliment qu’il faut chercher la source [P52-55]
Les personnalités frontales nous font comprendre qu’un homme ne peut vivre sa condition humaine que lorsqu’il parvient à se libérer du présent [P81]
De tous les organismes, l’être humain est probablement le plus doué pour la communication poreuse (physique, sensorielle et verbale), qui structure le vide entre deux partenaires et constitue la biologie du liant [P90]
Le toucher est facile à utiliser. Il provoque une émotion si forte que le code du toucher est rigoureux : on ne peut pas toucher l’autre en n’importe quel endroit de son corps. La moindre déviation est intensément perçue et aussitôt décodée selon les normes culturelles [P94]
L‘odeur d’œuf pourri (Sulfure d’hydrogène, SH²) n’est pas une odeur que nous trouvons mauvaise de façon innée : c’est culturellement que nous apprenons qu’elle est mauvaise.
C’est la pensée collective qui crée ce qu’elle observe [P125]
Ce qui crée le sentiment de soi, c’est essentiellement la manière dont nos souvenirs construisent notre identité [P211]
Le mensonge est un triomphe de l’esprit [P231]. Il faut entendre ici, contextuellement, le mensonge comme notre capacité à nous mentir et à nous bercer d’illusions.
Jean Piat apprend à ses élèves que, si l’on dit « sortez, Monsieur » en désignant ensuite la porte, l’interprète se contente de fournir une succession d’informations. Mais s’il désigne silencieusement la porte, puis prononce la sentence, ses gestes soulignent les mots et augmentent leur puissance évocatrice [P235].
Les intellectuels ignorent à quel point un savoir non partagé se transforme en humiliation pour ceux qui n’y ont pas accès [... ce qui explique que] tant d’individus et de groupes culturels haïssent l’intelligence. [P255]
Thèmes connexes (non extraits du livre, mais abordés cependant):
Experimentum mirabile de imaginatione gallinae : 1646. Kircher lie ensemble les pattes d’une poule et la dépose sur le sol, couchée sur le flanc. L’oiseau fait quelques efforts pour se libérer, puis se calme. Un long trait rectiligne est alors dessiné à la craie sur le sol, en partant du bec de l’oiseau et on défait ensuite le lien qui enserrait les pattes. Quoique potentiellement libre, la poule ne fait aucun geste et conserve l’immobilité pendant de longues minutes. Kircher interprétait le phénomène en donnant au trait de craie une importance majeure. Selon lui, l’imagination de l’oiseau lui faisait confondre le trait de craie avec le lien qui l’entravait : il ne réagissait donc plus à l’enlèvement de celui-ci. En fait, cette expérience doit avoir frappé plus encore l’imagination humaine que celle des gallinacés car le trait de craie, qui lui a valu sa renommée, n’est en rien nécessaire. Et cependant, nombreuses sont les personnes qui pensent encore de nos jours que les poules peuvent être immobilisées par le seul effet de la fascination exercée par un trait de craie tiré sous leurs yeux. En réalité, il suffit de retourner l’animal sur le dos et de le maintenir de force dans cette position jusqu’à ce qu’il se calme, pour qu’il conserve cette attitude imposée après que l’on aura plus ou moins progressivement relâché la contrainte exercée. Il n’est besoin ni de lien, ni de trait de craie. Celui-ci a peut-être le pouvoir de prolonger l’immobilisation mais il est mieux établi que c’est le regard de l’expérimentateur qui possède surtout ce pouvoir.
En conclusion
J’ai trouvé la lecture de ce livre très intéressante : elle met des mots sur des observations que nous réalisons au quotidien mais dont nous n’analysons pas forcément les tenants, ni les aboutissants. Je ne suis pas toujours d’accord avec ce qui est présenté comme des vérités. Ce ne sont que des supports de réflexions et l’auteur a souvent tendance à les présenter comme « allant de soi ». Il y a des raisonnements trop rapides et simplistes (l’histoire des chiens de race et des ouvriers par exemple), mais ils ne sont pas majoritaires. Si vous vous intéressez à la psychologie ou à la sociologie, ou si vous êtes tout simplement curieux sur l’idée du libre arbitre, je vous conseille fortement la lecture de cet ouvrage – dans tous les cas, Cyrulnik est un brillant analyste qui passe des thèmes, souvent complexes, à la moulinette de la vulgarisation avec un talent qui lui est propre. Je finirai par une citation de l’auteur [P279] : « L’homme est le seul animal capable d’échapper à la condition animale » que je rapprocherais de celle de R. Ettinger : « Il est dans la nature de l’homme d’aller à l’encontre de la nature ».
Quand j’ai découvert les fractales étant adolescent, j’ai trouvé cela tout de suite fascinant : cette plongée dans l’univers des chiffres, des formules somme-toute assez simples, mais qui révèlent un paysage mathématique complexe et presque vivant. Bien entendu, la première fractale que j’ai rencontrée fut « la Mandelbrot ». De fil en aiguille, j’ai été amené à lire ce livre dans un cadre bien particulier : celui de la bourse et des mouvements financiers. Là où il y a une forte dynamique et de nombreux acteurs, dans tout ce qui est vivant, on retrouve ce principe du chaos et des attracteurs étranges. Il y a même des algorithmes de « zoom » qui améliorent l’image en passant par une prédiction statistiques des pixels via des algorithmes utilisant les fractals. C’est en quelque sorte, comme le dit l’auteur, « une nouvelle géométrie de la nature« .
Je vous propose dans cet article de vous parler du livre « Les objets fractals » comme un hommage à ce grand homme qui vient de nous quitter il y a quelques jours. Ce livre fut le premier exposé de la géométrie fractale et en cela, il représente une introduction de choix, mais également un document historique.
Chapitre 1 : Du latin « fractus » qui signifie « irrégulier » ou « brisé », l’auteur introduit deux nouveaux termes : l’objet fractal et la fractale (comme raccourci de « figure fractale ») qui signifie la même chose. C’est important de le préciser car on se pose souvent cette question. Ces objets sont dominés par deux caractéristiques : le « hasard » qui engendre l’irrégularité et la dimension qui mesure son degré d’irrégularité et de brisure. Dans cette introduction, l’auteur nous met en garde sur les approximations qui sont monnaie courante lorsqu’on étudie la géométrie. Il prend l’exemple d’une courbe qui admet une tangente en tout point. Il faut se méfier de l’échelle de représentation, car quelque chose qui peut paraitre lisse et relativement simple, peut en appliquant une échelle différente s’avérer extrêmement discontinu et complexe. La trajectoire du mouvement brownien (voir schéma) est la plus simple des fractales. Chaque chapitre de ce livre va étudier une classe d’objet concret dont la dimension physique effective (DPE) prend une valeur anormale. Cette DPE se rapporte aux relations entre figures (idéalisations mathématiques) et objets (données du réel). Exemple: une boule de pétanque peut être idéalisée comme une sphère. La DPE reste relativement faible (si on omet les irrégularités). Mais si l’objet est une pelote de laine et que l’idéalisation est une sphère, la DPE est bien plus importante. De loin, c’est une boule, de près, c’est un fil – et de très près, des fibres… jusqu’aux atomes ! Cet essai est un mélange entre vulgarisation et travail de recherche. Qu’on ne s’y trompe pas – ce livre reste difficile pour un non-mathématicien. J’ai souvent éprouvé de grandes difficultés à vulgariser ce que j’avais lu afin de pondre un article accessible au plus grand nombre. L’approche est construite autour du paradoxe du concret : La scène est préparée en montrant comment les données expérimentales paraissent se contredire. En fait, c’est le cadre contextuel qui était inapproprié, et le paradoxe peut être levé en introduisant une nouvelle dimension fractale. Cela se ressent moins dans ce résumé, mais l’approche « recherche » petit à petit la vérité, de ce qui s’en rapproche le plus, est assez présente dans ce livre.
Chapitre 2 : « Combien mesure donc la côte de la Bretagne ? ».L’auteur n’en parle pas directement, mais je vous conseille la lecture du paradoxe d’Achille et de la tortue. Ce qu’il faut comprendre c’est qu’une distance est idéalement représentée par un segment, mais qu’un segment c’est aussi une infinité de point. C’est une idée assez simple au premier abord, mais dont la complexité se révèle au fur et à mesure de la réflexion. Mesurer la cote de la Bretagne serait aisé s’il suffisait de mesurer sur une carte scolaire un ensemble fini de distances avec la règle. Mais cela ne serait qu’une approximation. Si on prend une carte satellite et qu’on zoome, à chaque fois, nous allons mesurer, non pas une distance affinée, mais bel et bien une distance plus élevée. Compter le nombre de pas d’un marcheur longeant la cote serait une bonne approximation à l’échelle humaine. Mais la distance serait bien plus importante pour un insecte qui aurait la même démarche, mais qui suivrait plus finement les cotes. Vous voyez où je veux en venir : la mesure de la côte, dans une précision absolue, n’est pas limitée : elle est infinie. Quand on y pense, c’est à en tomber de sa chaise ! C’est une donnée qui va contre notre intuition. D’un point de vue mathématique, on peut utiliser la courbe de von Kochcomme modèle simplifié d’une cote. L’intérêt est qu’on peut ainsi mesurer exactement les longueurs des diverses approximations et les résultats sont curieux. C’est assez difficile à résumer, mais disons simplement que l’expression de la dimension en tant que facteur d’homothétie (de zoom quoi) continue d’avoir un sens alors que la courbe de Koch n’est pas aussi simple qu’un parallélépipède. La courbe de peano est aussi étudiée dans ce chapitre.
Chapitre 3 : « Le rôle du hasard ». Les courbes précédentes utilisaient « des artifices » pour ajouter de la complexité à leur modèle. On pourrait songer à améliorer le modèle en compliquant l’algorithme tout en lui conservant un caractère entièrement déterministe, mais « cette méthode serait probablement mal inspirée » des mots mêmes de l’auteur. L’utilisation du hasard donne un résultat plus réaliste, mais aussi plus complexe à approximer. On parlera alors de variante probabiliste puisqu’on met alors fin au caractère déterministe de la démarche. Cependant, l’utilisation du hasard doit être guidé. Si on prend l’exemple du mouvement brownien, chaque déplacement est indépendant l’un de l’autre. Il en retourne un mouvement très aléatoire qui ne correspond pas au dessin d’une cote. La hasard est difficile à programmer. Un ordinateur ne peut réellement produire le hasard. On utilise le plus souvent une partie de l’horloge, ces millisecondes auxquelles on applique un algorithme plus ou moins complexe. Cela donne l’effet du hasard, mais cela n’en est pas un. Un jeté de dé sera un « bien meilleur » hasard ! On en arrive à la notion de hasard primaire qui caractérise ce véritable hasard, idéalisé sous la forme du jeté de dé. Comme l’ordinateur nous donne un pseudo-hasard, il faut se méfier des constructions ordonnées qu’il peut produire et qui ne sont peut-être que l’expression de son mode de production. Pour résumer, introduire le hasard dans les modèles précédent nous amène à une représentation plus réaliste d’une cote, mais cela reste difficile à mesurer.
Chapitre 4 : « Les erreurs en rafales ». Toute ligne de télétransmission est un objet physique, et toute quantité physique est inévitablement soumise à de nombreuses fluctuations spontanées dites « bruit« . Ce bruit est une sorte d’erreur dans la transmission due à de nombreux facteurs qui ne nous intéressent pas ici. Ce qu’il faut prendre en compte, c’est la notion de bruit classique, comme le bruit thermique du aux variations de température. Ce n’est pas de ce type de bruit dont il est question. Le problème qui nous préoccupe ce sont les signaux tellement intenses que les bruits classiques sont relativement négligeables. On s’attachera donc principalement aux bruits non-classiques. Un modèle mathématique grossier de ces erreurs est constitué par la poussière de Cantor. Le modèle peut être améliorer en randonisant (battre au hasard) l’ordre des intermissions pour les rendre statistiquement indépendantes les unes des autres. Les erreurs ainsi distribuées peuvent être analysées en formant des rafales hiérarchisées. Une autre alternative consiste à remplacer ce modèle, qui est pourtant empiriquement satisfaisant, par une variante aléatoire appelée « la poussière de Levy ».
Chapitre 5 : « Les cratères de la lune ». Les cratères sont dus à l’impact de météorites ayant des origines, des formes, des vitesses, des tailles différentes, voir « aléatoires » dans certaines proportions. Ici, nous raisonneront en terme de plan et non de sphère en analysant l’impact comme un disque. L’auteur va utiliser la représentation de la structure du fromage d’Appenzell (les trous dans le gruyère) pour établir son modèle prédictif.
Chapitre 6 : « La distribution des galaxies ».Tout le monde s’accorde à dire que la matière céleste est irrégulière, hiérarchisée et uniformément répartie dans l’Univers. C’est tout du moins ce que confirment l’œil et le télescope. Mais aucun outil mathématique ne prouvait cette assertion, ni ne proposait un modèle cohérent de distribution. Le modèle descriptif de fournier d’Albe décrit un multi-univers construit sur un principe cruciforme ou octaédral. La densité de matière dans l’univers semble être mesurable au premier abord, mais on se trouve vite plongé dans les mêmes difficultés que la mesure d’une côte. Les modèles comme celui de Fournier posent le problème du « paradoxe du ciel en feu« , dit d’Olbers. Kepler semble avoir été le premier à reconnaitre que l’uniformité dans la répartition des corps céleste est intenable. S’il en était ainsi, le ciel nocturne ne serait pas noir mais aurait la même luminosité que le disque solaire. Je pensais pour ma part que si tel n’était pas le cas, c’était à cause du mécanisme de formation de l’univers et de la limitation de la vitesse de la lumière : les étoiles les plus distantes n’étaient pas visibles car leur lumière ne nous était pas encore parvenue ! Voici un autre modèle, la Cascade de Hoyle : L’idée de base est que galaxies et étoiles ont été formées par une cascade de fragmentations partant d’une masse gazeuse uniforme, c’est à dire de très grandes masses très diffuses qui se fragmentent en morceaux plus petits. L’hypothèse inverse, celle des cascades descendantes, a également été soulevée, celle de l’agglutination de poussières très dispersées en morceaux de plus en plus gros. Le problème ressemble beaucoup en réalité aux cascades de la théorie de la Turbulence, et cela suggèrerait la coexistence des deux sortes de cascades. C’est un assez gros chapitre qui attend ici le lecteur, parsemé de démonstration mathématique, montrant petit à petit que les modèles (Fournier, Hoyle, Cauchy, Rayleigh)peuvent être améliorés en utilisant les mathématiques fractales (en substituant le vol de Rayleigh à celui de Lévy par exemple).
Chapitre 7 : « Modèles du relief terrestre ». Pour décrire le relief terrestre, nous avons besoin d’un nouveau type de vol : les randonnées sans boucle. Ce sont des courbes auxquelles il est interdit de passer plus d’une fois en un point. Elles servent de transition en réalité aux courbes browniennes fractionnaires pour lesquelles l’interdiction est remplacée par une tendance à ne pas revenir en arrière. Nous passons ensuite de la 2D, c’est à dire la géométrie plane ou de surface, à la 3D (géométrie de volume) en remplaçant les courbes par des surfaces browniennes fractionnaires. L’image ci-contre est bien connue des amateurs d’infographie : elle se base sur la fonction brownienne d’un point telle que définie par Lévy et décrit relativement bien un paysage. Certains paramètres permettent d’avoir un lissage plus ou moins important. Le modèle générateur est celui-ci : En partant d’un plateau horizontal, on le casse le long d’une droite choisie au hasard, et l’on introduit une sorte de falaise, une différence de niv eau aléatoire entre les lèvres et la cassure.
Chapitre 8 : « La géométrie de la Turbulence ». Le modèle de la turbulence homogène est aujourd’hui abandonné car une des caractéristiques de la turbulence réside son caractère intermittent. Comme tout le monde le sait, le vent vient toujours en rafales, mais il en est de même de la dissipation à d’autres échelles. L’auteur a donc repris l’effort unificateur de von Weizsäcker en cherchant un lien entre deux intermittences. L’outil proposé fait bien entendu appel aux fractales. Une forme analytique d’homothétie avait déjà rencontré un certain succès aux mains de Kolmogorov, Ouboukhov et Onsager, suivie de la cascade de Novikov-Stewart. Comme tout écoulement visqueux, l’écoulement turbulent dans un fluide est caractérisé par une mesure intrinsèque d’échelle, le nombre de Reynolds, et les problèmes d’intermittence sont particulièrement aigus quand ce nombre est très grand, ce qui est le cas de l’océan ou de l’atmosphère. La première motivation pour introduire des formes statistiques de la poussière de Cantor est, comme dans les chapitres précédents, liée à la recherche d’un modèle plus irrégulier, dans l’espoir que ses propriétés seront plus réalistes. L’utilisation de fractales implique la présence de « grands vides ». Fin 1982, on a découvert empiriquement qu’il existe des vides intergalactiques de taille absolument « imprévue », ce qui vient conforter le caractère fractal de la distribution des galaxies et donc l’implication de la turbulence dans cette dernière.
Chapitre 9 : « L’intermittence relative ». Au sujet des erreurs en rafales, un doute s’installait, au fur et à mesure de l’étude, sur le fait que le bruit sous-jacent faiblit sans jamais cesser. De même, au sujet des distribution stellaires, il y avait cette notion de vide qu’il fallait justifier. La notion d’intermittence relative est liée au fait que durant l’intermittence, on considérait qu’il ne se passait rien, absolument rien. La randonisation du modèle permet d’accepter une notion de relativité, d’une sorte de « bruit de fond », même si c’est assez peu parlant ici. Donc s’il existe au moins un ensemble simple dans lequel il ne se passe rien, on parlera d’intermittence absolue, et dans le cas contraire, d’intermittence relative où le hasard permet une représentation plus réaliste des choses.
Chapitre 10 : « Savons ». Les fractales semblent jouer un rôle prépondérant dans le domaine des cristaux liquides, lesquels constituent un modèle de certains savons. La théorie des points critiques visent à décrire physiquement les phénomènes où coexistent les états solides, liquides et gazeux. Les physiciens ont établi qu’au voisinage d’un tel point, le comportement de tout système physique est régi par des exposants critiques. La raison est que ces systèmes sont « scalants », une autre façon de représenter de façon analytique la géométrie d’homothétie. L’exemple du savon interprète un exposant comme dimension fractale, ce qui suggère qu’il pourrait en être de même pour d’autre. Ce qu’il faut comprendre c’est que tout cela nous donne un indice comme quoi l’utilisation des mathématiques fractales peut ici apporter de l’eau à notre moulin.
Chapitre 11 : « Arrangements des composants d’ordinateur ». Jusqu’ici les fractales étaient utilisées pour décrire la nature, mais qu’en est-il des systèmes artificiels ? Dans un circuit électronique relativement complexe ou certains modules fonctionnent en parallèle d’autres, ou le degré de hiérarchisation est important, on retrouve également la présence de dimension fractale. L’idée du chaos, peut-être plus moderne, n’est pas énoncée par l’auteur, mais il s’agit bien de cela. La complexité engendre une forme de chaos et d’ordre au sein de ce chaos. C’est à dire qu’il y a des notions de turbulence, mais qu’au fond, ces turbulences sont statistiquement identifiables, modélisables. Là non plus, nous n’avons toujours pas cet idée d’attracteur étrange, mais nous tournons autour finalement.
Chapitre 12 : « Arbre de hiérarchie ou de classement et la dimension ». Autre domaine où les fractales sont intéressantes : les algorithmes et autres outils qui n’ont rien de naturels ou de synthétiques au final. L’exemple simple est celui des arbres lexicographiques. De leurs propriétés, nous déduisons une loi théorique « optimale » de fréquences des mots, laquelle se trouve, d’une part, représenter la réalité de façon excellente, d’autre part, invoquer une dimension fractale. Pour cela, le chapitre s’attarde sur la fréquence de distribution des mots empiriquement popularisée par Zipf et applicable aux langues les plus diverses. Cette loi gagne à être complétée d’un volet fractal. Un autre exemple d’arbre y est étudié : les arbres de hiérarchie, et la distribution des revenus salariaux selon la loi de Pareto (les célèbres 80/20). Là encore, on devine la présence d’une dimension fractale dès que la hiérarchie devient complexe.
En Conclusion de ce résumé : Le livre se termine par un glossaire, un formulaire de mathématiques, et quelques biographies que je ne résumerai pas ici. On pourrait presque généraliser en disant que tout phénomène complexe et hautement hiérarchisé produit du chaos et qu’on gagne ainsi à la modéliser par l’intermédiaire d’objets fractals qui excellent en ce domaine. Comme anecdote, j’ai appris à la lecture de ce livre que le terme « randomize », terme anglais désignant le fait d’introduire le hasard venait du français « randonner » qui signifie se déplacer au hasard (alors que les randonnées actuelles sont plus ou moins guidées). Le terme « randon » n’est donc pas un anglicisme. Benoit Mandelbrot est le père des mathématiques fractales et c’est aussi un homme qui a passé sa vie à vulgariser ce domaine pointu des mathématiques qui était boudé pendant longtemps par les chercheurs, qu’ils soient physiciens ou biologistes. J’avais envie de lui rendre hommage au travers de cet article passionnant à écrire, et qui je l’espère, aura ouvert à certain une porte vers le mystérieux et le merveilleux.
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u moins dans un premier temps, et rêver.
